떡볶이 떡 만들기 - 이것이 취업을 위한 코딩테스트다. (예제 7- 8)

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기에 높이 H를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기를 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm 이다, 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일때, 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력조건
- 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1 <= N <= 1000000, 1 <= M <= 2000000000)
- 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력조건
- 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

4 6
19 15 10 17

 

N, M = map(int, input().split())
heights = list(map(int, input().split()))

low, high = 0, max(heights)

result = 0


while low <= high:
    total = 0
    # // 연산자
    # 나누기 연산 후 소수점 이하의 수를 버리고, 정수 부분의 수만 구함
    middle = (low + high) // 2

    for i in heights:
        if i > middle:
            total += (i - middle)

    if total < M:
        high = middle - 1
    else:
        result = middle
        low = middle + 1

print(result)

Tip

- 이진탐색의 개념을 이용하자. 먼저 떡볶이 떡을 자르는 절단기의 높이를 탐색해야하는 문제이다.

- 절단기 높이의 최대길이는 떡볶이 떡의 최대 길이 만큼이다.

- 먼저 절단기 높이를 탐색하고자 할때, low = 0, high = max(떡볶이 떡들) 이고

- middle을 잡으면서 떡볶이 떡들이 절단기에 잘려진 길이들의 총합들이 M이여야 하므로

총합들이 M보다 작으면 절단기의 길이가 좀 더 작아져야 하므로 high = middle - 1

총합들이 M보다 크면 절단기의 길이가 좀 더 길어져야 하므로 low = middle + 1

 

이렇게 하고 low > high 될때 까지 이진탐색을 진행한다.